Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục đào tạo công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập trường đoản cú nhiênÂm nhạcMỹ thuậtquý khách hàng đã xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp

Cho tam giác ABC bao gồm 3 góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn (O). Vẽ những mặt đường cao BE, CF của tam giác ấy. Hotline H là giao điểm của BE với CF. Kẻ đường kính BO của (O)

a) C/m tứ đọng giác BCEF là tứ đọng giác nội tiếp

b) C/m tứ đọng giác AHCK là hình bình hành

c) Đường tròn đường kính AC cắt BE nghỉ ngơi M, đường tròn đường kính AB cắt CF làm việc N. C/m AM = AN

- Câu a,b bản thân có tác dụng được rồi ạ :33 Giúp bản thân câu c vớiiiii :




Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp

*

c) Vì tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp (cmt)

=> (widehatFBC+widehatFEC=180^o) (t/c tg nt)

mà lại (widehatFEC+widehatFEA=180^o) (2 góc kề bù)

=> (widehatFBC=widehatFEA) tuyệt (widehatABC=widehatAEF)

Xét (Delta)ABC cùng (Delta)AEF có:

(widehatBAC) chung

(widehatABC=widehatAEF) (cmt)

=> ​(Delta)​ABC đồng dạng cùng với (Delta)AEF (g.g)

=> (dfracAEAB=dfracAFAC) (ĐN 2 tam giác đồng dạng)

=> (AEcdot AC=AFcdot AB) (1)

Vì (widehatANB) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB (gt)

=> (widehatANB=90^o) (hệ quả góc nội tiếp)

=> (Delta)ANB vuông tại N mà lại NF (perp) AB (CF (perp) AB)

=> (AN^2=AFcdot AB) (2) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Vì (widehatAMC) là góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn đường kính AB (gt)

=> (widehatAMC=90^o) (hệ trái góc nội tiếp)

=> (Delta)AMC vuông trên N nhưng mà ME (perp) AC (BE (perp) AC)

=> (AM^2=AEcdot AC) (3) (hệ thức lượng tam giác vuông)

Từ (1), (2), (3) => AM = AN

Đúng 0
Bình luận (2)
*



Xem thêm: Nghĩa Của Cụm Từ " Get Out Là Gì ? Get In, Get Out, Get By, Get On Là Gì

c, (O;(dfracAC2)) cùng (left(O;dfracAB2 ight))tất cả (widehatANB=widehatAMC=90^o)(góc nội tiếp chắn nửa mặt đường tròn)

(Delta ANB:widehatANB=90^o,NFperp ABleft(cmt ight))(Rightarrow AN^2=AF.AB)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)(1)

Chứng minch tựa như cùng với (Delta AMC) ta có: (AM^2=AE.AC)(2)

Chứng minch (Delta AEF~Delta ABCleft(g-g ight)RightarrowdfracAEAF=dfracABACRightarrow AE.AC=AB.AF)(3)

Từ (1), (2), (3) ta được AM = AN

Đúng 0
Bình luận (4)

Hình phía trên ạ

*

*

Đúng 0
Bình luận (3) Các thắc mắc giống như

mang lại tam giác ABC nhọn tất cả AB Lớp 9 Tân oán Chương thơm III - Góc với mặt đường tròn 1 1 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các mặt đường cao AD,BE,CF cắt nhau trên H

a) C/m tđọng giác BFHD,BFEC nội tiếp. Xđ con đường tròn trung ương I nước ngoài tiếp tứ đọng giác BFEC.

b) Vẽ đường kính AK. C/m AB.AC=AD.AK

c) Vẽ công nhân vuông góc AJK. C/m ID=IN

d) EF cắt BC trên M, KH cắt (O) tại P.. C?m P,M,A trực tiếp hàng

Lớp 9 Toán thù Chương III - Góc với mặt đường tròn 1 2
Chuyên mục: