Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành

     
Câu hỏi:

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - \left( {1 + 2m} \right){x^2} + 3mx - m\)có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành.




Bạn đang xem: Cực đại cực tiểu nằm về hai phía trục hoành

A.\(0 B.\(\left\{ \begin{array}{l} \left< \begin{array}{l} m > 4\\ m 4\\ m C.\(\left\{ \begin{array}{l} \left< \begin{array}{l} m > 4\\ m D.\(\left< \begin{array}{l} m > 4\\ m

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng hàm số và trục hoành:

\(2{x^3} - \left( {1 + 2m} \right){x^2} + 3mx - m = 0\,\,(1)\)

\(\Leftrightarrow {x^2}\left( {2x - 1} \right) - m\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\,(1)\)

\(\Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - mx + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ g\left( x \right) = {x^2} - mx + m = 0{\rm{ }}\left( 2 \right) \end{array} \right.\)

Đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía với trục hoành khi (1)có 3 nghiệm phân biệt .

Điều này xảy ra khi: phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác\(\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g\left( {\frac{1}{2}} \right) \ne 0\\ \Delta = {m^2} - 4m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{4} - \frac{m}{2} + m \ne 0\\ \left< \begin{array}{l} m 4 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left< \begin{array}{l} m > 4\\ m




*




Bộ đề thi nổi bật
*








Xem thêm: Giật Mình Với Chiều Cao Thật Sự Của Dàn Hot Girl Nổi Tiếng, Quỳnh Anh Shyn Cao Mét Bao Nhiêu










Xem nhiều nhất tuần

Đáp án đề thi THPT QG môn Văn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021

Đáp án đề thi THPT QG Tiếng Anh

Đáp án đề thi THPT QG môn Toán

Đáp án đề thi THPT QG môn Hóa

Đề thi minh họa 2021

Đáp án đề thi THPT QG GDCD

Đáp án đề thi THPT QG Lịch Sử

Đáp án đề thi THPT QG môn Địa

Đáp án đề thi THPT QG môn Vật lý

Đề thi thử THPT QG môn Ngữ Văn

Đáp án đề thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Trắc nghiệm THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Trắc nghiệm THPT QG môn Sử

Trắc nghiệm THPT QG môn GDCD

Trắc nghiệm THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Trắc nghiệm THPT QG môn Địa

Trắc nghiệm THPT QG môn Toán

Trắc nghiệm THPT QG Tiếng Anh

Trắc nghiệm THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh



*

*
*


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*


Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247



Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247


Chuyên mục: Game Tiếng Việt