Toán hình 8 bài 1

     

Tđọng giác ABCD là hình bao gồm tứ đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong các số ấy bất cứ hai đoạn trực tiếp nào cũng ko cùng nằm trên một con đường trực tiếp.

Bạn đang xem: Toán hình 8 bài 1

Tứ giác lồi

Tđọng giác 1-1 là tứ giác mà lại các cạnh chỉ giảm nhau tại đỉnh.

Tđọng giác lồi là tứ giác solo luôn phía trong nửa phương diện phẳng nhưng bờ là mặt đường thẳng cất bất cứ cạnh nào của tứ giác.


*

a) Tính hóa học mặt đường chéo

Người ta minh chứng được rằng:

Trong một tứ giác lồi, hai tuyến đường chéo cắt nhau tại một điểm trực thuộc miền trong của tứ đọng giác.

Ngược lại, giả dụ một tứ đọng giác tất cả hai tuyến đường chéo cánh giảm nhau tại một điểm nằm trong miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính chất góc

Định lí:

Tổng số bởi vì bốn góc của tứ giác bằng360o

Pmùi hương pháp chứng tỏ bội phản chứng

Pmùi hương pháp chứng minh phản bội triệu chứng được tóm tắt nhỏng sau:

"Để chứng tỏ mệnh đề A là đúng, ta trả thiết rằng a là không nên. Từ trả thiết A sai ta rút ra được Tóm lại vô lí (trái với mang thiết hoặc trái với các định lí, định đề hoặc trái cùng với các Kết luận đúng nhưng mà ta có)."

Như vậy A đúng.


bài tập minh họa


Bài tập cơ bản

Cho tứ đọng giác ABCD gồm những góc A, B, C, D bao gồm số đo tỉ trọng với các số 1; 2; 3; 4.

Tính số đo của những góc(widehat A;widehat B;widehat C;widehat D)

Ta có:(fracwidehat A1 = fracwidehat B2 = fracwidehat C3 = fracwidehat D4)

Theo tính chất của dãy tỉ số cân nhau, ta được:

(fracwidehat mA1 = fracwidehat mB2 = fracwidehat mC3 = fracwidehat mD4 = fracwidehat mA + widehat mB + widehat mC + widehat mD1 + 2 + 3 + 4 = frac360^o10 = 36^o)

( vì(widehat mA + widehat mB + widehat mC + widehat mD = 360^ circ )).

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Giải Thích Ý Nghĩa Câu Tục Ngữ Thất Bại Là Mẹ Thành Công (17 Mẫu)

Vậy:

(fracwidehat mA1 = 36^ circ Rightarrow widehat mA = 36^ circ );(fracwidehat mB2 = 36^ circ Rightarrow widehat mB = 72^ circ );

(fracwidehat mC3 = 36^ circ Rightarrow widehat mC = 108^ circ );(fracwidehat mD4 = 36^ circ Rightarrow widehat mD = 144^ circ ).

những bài tập nâng cao:

Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD;(widehat mB = 90^ circ ;widehat mA = 60^ circ )và(widehat mD = 135^ circ ).

1. Tính góc(widehat mC)với chứng minh rằng BD = BC.

2. Từ A ta kẻ AE vuông góc với con đường CD. Tính các góc của tam giác AEC.

Giải

*

1. Ta có:​​​(eginarrayl widehat mC = 360^ circ - (60^ circ + 90^ circ + 135^ circ )\ Rightarrow widehat mC = 75^ circ endarray)

Tam giác ABD có AB = AD và(widehat mA = 60^ circ )

vì thế nó là ta giác những, suy ra:

(widehat mD_1^ = 60^ circ m )và( widehat mD_2^ = 135^ circ m - widehat mD_1^ m = 13 m5^ circ m - 60^ circ = 75^ circ m )

Tam giác CBD có(widehat mC = m widehat mD_2^ = 75^ circ m )vì thế nó là tam giác cân. Vậy BD = BC.

2. Tứ giác ABCE có(widehat mB = 90^ circ m,widehat mE = 90^ circ m; widehat mC m = 7 m5^ circ m )nên:(widehat mEAB m = 360^ circ - (90^ circ + 90^ circ + 75^ circ ) = 105^ circ )

Ta có: BC = BD mà lại BD = BA( Rightarrow )BC = BA

( Rightarrow )(Delta mABC)là tam giác vuông cân buộc phải :(widehat mBAC = 45^ circ ).

ta có:(widehat mCAE = 105^ circ - 45^ circ = 60^ circ Rightarrow widehat mACE = 90^ circ - 60^ circ = 30^ circ )

Crúc ý: hoàn toàn có thể tính(widehat mACE )trước;

(Delta mABC)vuông cân( Rightarrow widehat mBCA = 45^ circ .)

(widehat mEAC = widehat mECB - widehat mACB = 75^ circ - 45^ circ = 30^ circ ).


Chuyên mục: Game Tiếng Việt