Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình vuông abcd

     
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình vuông abcd

*

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đến hình vuông ABCD bao gồm trọng tâm I(1;1), 2 mặt đường trực tiếp AB cùng CD theo lần lượt trải qua các điểm M(-2,2) và N(2,-2). kiếm tìm tọa độ các đỉnh hình vuông vắn (biết điểm C tất cả tung độ âm)


*



Xem thêm: Quan Niệm Về Thời Gian Trong Thơ Xuân Diệu Trong “ Vội Vàng”

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến tam giác ABC bao gồm cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương thơm trình con đường phân giác vào AD : x-y =0, phương thơm trìn mặt đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ những đỉnh A,B,C.

2. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại hình vuông ABCD vai trung phong I (-1;1). điện thoại tư vấn M nằm ở cạnh CD làm sao để cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM gồm pmùi hương trình 2x-y=0,điểm A tất cả hoành độ dương


*

Trong phương diện phẳng Oxy cho hình vuông vắn ABCD gồm M, N theo lần lượt là trung điểm của những cạnh BC, CD. Tìm tọa độ đỉnh B, điểm M biết N(0;-2), con đường trực tiếp AM tất cả phương trình x+2y-2=0 và cạnh hình vuông vắn bởi 4


Gọi(I=AMcap BN),(Delta BIM)đồng dạng(Delta ABM)

suy ra (AMperp BN)nên(BN:-2x-y+c=0)

(Nleft(0;-2 ight)Rightarrow c=-2Rightarrow BN:2x-y-2=0)

Tọa độ điểm I là nghiệm hệ phương thơm trình :

(egincasesx+2y-2=0\2x-y-2=0endcases)(Leftrightarrowegincasesx=frac65\y=frac25endcases)(Rightarrow Ileft(frac65;frac25 ight))

Từ(Delta ABM)vuông :(BI=fracAB.BMsqrtAB^2+BM^2=frac4sqrt5)

Tọa độ điểm(Bleft(x;y ight))thỏa mãn(egincasesBin BN\BI=frac4sqrt5endcases)(Rightarrowegincases2x-y-2=0\left(frac65-x ight)^2+left(frac25-y ight)^2=frac165endcases)

Giải hệ ta được(egincasesx=2\y=2endcases)và(egincasesx=frac25\y=frac-65endcases)Suy ra(Bleft(2;2 ight)) Loại(left(frac25;-frac65 ight))

Tọa đọ M(x;y) thỏa mãn(egincasesMin AM\IM=sqrtBM^2-BI^2endcases)(Rightarrowegincasesx+2y-2=0\left(x-frac65 ight)^2+left(y-frac25 ight)^2=frac45endcases)

Giải hệ ta được :(egincasesx=2\y=0endcases)và(egincasesx=frac25\y=frac45endcases)suy ra(M_1left(2;0 ight);M_2left(frac25;frac45 ight))


Chuyên mục: